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初三数学题求解在直角坐标系中,定义P(x.y),若满足x+y=-xy,则称点P为和谐点,求证直线y=x+m上一定有两个和谐点

更新时间:2024-04-24 08:55:41
问题描述:初三数学题求解在直角坐标系中,定义P(x.y),若满足x+y=-xy,则称点P为和谐点,求证直线y=x+m上一定有两个和谐点
丁菊兰回答:网友采纳

  x+y=-xy

  y=x+m

  代入即:

  2x+m+x(x+m)=0

  x²+(m+2)x+m=0

  Δ=(m+2)²-4m=m²+4>0

  所以方程有2个实数根,即

  直线y=x+m满足x+y=-xy的点一定有2个,证毕

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